Esto es una trampa:
Pero no atrapa animales.
Atrapa ceros.
Imagina que eres un cazador…
La comparación no es perfecta, pero imagina que tienes una hoja de papel y dibujas un segmento de recta. Luego, lo partes en dos y tomas un compás. Abres el compás para que mida la longitud del subsegmento más pequeño. Dependiendo de cómo lo hayas partido, ese subsegmento va a caber entre una y más veces dentro del otro. Si queda algo fuera, repetimos el proceso con ese nuevo subsegmento más pequeño, y lo comparamos con el anterior. La pregunta es: si repetimos el proceso muchas veces, ¿eventualmente uno de los subsegmentos va a caber perfectamente un número de veces dentro del otro?
Cazar ceros es parecido a cazar conmesurabilidad. Para bestias como
la trampa de arriba es eficiente. Hay trampas para otras bestias también. Para saber cuál usar, siempre hay que fijarse en las . ¿Ves cómo a veces tienen unos números en la cabeza?
Si el más grande es un 2, un 3, un 4, es seguro avanzar. Por suerte, cazadores mejores que nosotros nos han heredado buenas trampas para ellos. Pesadas, sin duda, pero funcionan.
Si son más grandes —los polinomios mayores—, es mejor huir. Siempre hay mejores presas que aquellos. Sí, un cazador afortunado podrá cazar uno o dos, pero ninguna de nuestras trampas los puede puede atrapar a todos.
Évariste Galois fue un cazador maldito.